Question

1．调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12
健康人数	5	78
合计

（1）完成2×2列联表；
（2）利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？

参考数据	当χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当χ2＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；
	当χ2＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；
	当χ2＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联．

（参考公式：χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 根据所给的数据完成列联表，求得观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值χ²，同临界值表进行比较，χ²≈39.6＞6.635，有99%的把握认为“桑葚毛虫皮炎与采桑”有关．

解答 解：完成2×2列联表：

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12	30
健康人数	5	78	83
合计	23	90

χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{113×（18×78-5×12）^{2}}{30×83×23×90}$≈39.6＞6.635，
∴有99%的把握认为“桑葚毛虫皮炎与采桑”有关．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．