如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1.若点E为A1C1上的一动点.则直线CE一定垂直于( )A．ACB．BDC．A1DD．A1D1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，若点E为A₁C₁上的一动点，则直线CE一定垂直于（　　）

A．

B．

C．

A₁D

D．

A₁D₁

分析由线面垂直的判定能推导出BD⊥平面A₁C₁C，根据线面垂直的性质从而可得BD⊥CE，从而得解．

解答解：∵在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，ABCD是正方形，
∴BD⊥A₁C₁，且BD⊥CC₁，又A₁C₁∩CC₁=C₁，
∴BD⊥平面A₁C₁C，
又∵CE?平面A₁C₁C，
∴BD⊥CE，
故选：B．

点评本题主要考查了线面垂直的判定及性质，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，属于基础题．

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