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    已知函数.
    (I)若函数为奇函数，求实数的值；
    (II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

    （I）(II)

    解析试题分析：（Ⅰ）根据是奇函数，得到恒等式，对一切恒成立，即得.
    （Ⅱ）由均有，即成立，
    转化成对恒成立，即所以.只需求在的最小值.
    试题解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，
    即所以，对一切恒成立，
    所以                                   4分
    （Ⅱ）因为均有，即成立，
    所以对恒成立，                 8分
    所以.
    因为在上单调递增，所以
    所以                                12分
    考点：函数的奇偶性，函数的单调性、最值.

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    已知函数，
    （1）若，求方程的根；
    （2）若函数满足，求函数在的值域．

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    已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵求满足的的范围;

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    设定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
    （1）对任意的，总有≥0；
    （2）；
    （3）若成立，则下列判断正确的有     .
    （1）为“友谊函数”，则；
    （2）函数在区间[0，1]上是“友谊函数”；
    （3）若为“友谊函数”，且0≤＜≤1，则≤.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）用定义证明在上单调递增；
    （2）若是上的奇函数，求的值；
    （3）若的值域为D，且，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的，都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”函数．
    （1）求证：函数是上的“型”函数；
    （2）设是（1）中的“型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若函数是区间上的“型”函数，求实数和的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的定义域为（a为实数），
    （1）当时，求函数的值域。
    （2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围
    （3）求函数在上的最大值及最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做函数的等域区间.
    （1）已知是上的正函数，求的等域区间；
    （2）试探求是否存在，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）当时，解不等式
    （2）若函数有最大值，求实数的值．

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