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    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，且
    AB
    •
    AF2
    =0，|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    -
    		2
    D、
    		6
    -
    		3
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的定义，结合勾股定理，即可求出椭圆的离心率．
    解答： 解：设|AB|=|AF2|=m，则
    ∵
    AB
    •
    AF2
    =0，
    ∴AB⊥AF2，
    ∴|BF2|=
    		2
    m，
    ∴m+m+
    		2
    m=4a，
    ∴m=（4-2
    		2
    ）a，
    ∴|AF1|=（2
    		2
    -2）a，
    ∴[（2
    		2
    -2）a]2+[（4-2
    		2
    ）a]2=4c2，
    ∴e=
    		6
    -
    		3
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一坐标系中，D是由曲线y=cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]与x轴所围成的封闭区域，E是由曲线y=cosx，直线x=-
    π
    3
    ，x=
    π
    3
    与x轴所围成的封闭区域，若向D内随机投一点，则该点落入E中的概率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P（X=3）=（　　）
    A、
    4
    21
    B、
    9
    21
    C、
    6
    21
    D、
    5
    21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数z=
    3
    1-i
    在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（　　）
    A、{2，3}
    B、{1，2，3，4}
    C、{1，4}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图程序框图，则输出的n值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    5
    C、
    3
    4
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=5时．用秦九韶算法计算f（x）=12x6+5x5+11x2+2x+5的值时，需要进行的乘法和加法的次数分别是（　　）
    A、12，6B、6，6
    C、15，4D、6，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在非钝角△ABC中，C=
    π
    3
    ，则cos2A+cos2B的最小值为（　　）
    A、1-
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、1-
    		2
    4
    D、1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列式子正确的是（　　）
    A、a2+
    1
    a2+1
    ≥1
    B、sinx+
    1
    sinx
    ≥2（0＜x＜
    π
    2
    ）
    C、
    		x
    +
    1
    		x
    ＞2
    D、x+
    1
    x
    ≥2

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