Question

在同一坐标系中，D是由曲线y=cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]与x轴所围成的封闭区域，E是由曲线y=cosx，直线x=-

π

3

，x=

π

3

与x轴所围成的封闭区域，若向D内随机投一点，则该点落入E中的概率为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据积分求出对应区域的面积，结合几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：D的面积S=

∫

π 2 - π 2

cosxdx=sinx|

π 2 - π 2

=2，
E的面积S=

∫

π 3 - π 3

cosxdx=sinx|

π 3 - π 3

=sin

π

3

-sin（-

π

3

）=

3

2

+

3

2

=

3

，
若向D内随机投一点，则该点落入E中的概率为

3

2

，
故选：B

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据积分的应用求出区域D，E的面积是解决本题的关键．