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    17．已知（2-$\sqrt{3}$x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

    分析 构造函数，利用赋值法，通过平方差法，化简求解即可．

    解答 解：令f（x）=（2-$\sqrt{3}$x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，
    则f（1）=a0+a1+a2+a3=（2-$\sqrt{3}$）3．
    f（-1）=a0-a1+a2-a3=（2+$\sqrt{3}$）3．
    （a0+a2）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）=（2-$\sqrt{3}$）3（2+$\sqrt{3}$）3=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查二项式定理的应用，考查赋值法以及平方差法的应用，考查计算能力．

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    7．如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OB}⊥\overrightarrow{OC}$，设$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x，y的值分别为（　　）
    A．x=-2，y=-1B．x=-2，y=1C．x=2，y=-1D．x=2，y=1

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    （1）求单调区间；
    （2）求最大值及x值；
    （3）求最小值及x值．

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    2．已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面（　　）
    A．有且只有一个B．有且只有两个C．有且只有三个D．有且只有四个

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    9．设a∈R，且（1+ai）2i为正实数，则a=（　　）
    A．0B．-1C．±1D．1

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点P作椭圆两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆交于点A，B，问：直线AB是否经过定点T？若经过，求出点T的坐标；若不经过，请说明理由．

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    7．已知an=$\frac{n-4}{n-\frac{9}{2}}$（n∈N+），求数列{an}中的最小项和最大项．

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