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    已知函数f（x）的定义域为（-1，2），且f（x）在定义域上单调递减，
    （1）求函数f（1-x）的定义域；
    （2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质,函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由题意可得-1＜1-x＜2，求得x的范围，可得函数f（1-x）定义域．
    （2）由题意得 
    -1＜1-a＜2
    -1＜a2-1＜2
    1-a＞a2-1
    ，由此求得a的范围．
    解答： 解：（1）∵-1＜1-x＜2，∴-2＜-x＜1，
    解得-1＜x＜2，
    ∴函数f（1-x）定义域为（-1，2）．
    （2）由题意得 
    -1＜1-a＜2
    -1＜a2-1＜2
    1-a＞a2-1
    ，解得
    -1＜a＜2
    -
    		3
    ＜a＜0或0＜x＜
    		3
    -2＜a＜1
    ，
    ∴-1＜a＜0或0＜a＜1．
    点评：本题主要考查抽象函数的定义域，利用函数的单调性解不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=
    		x2-2x-3
    的递增区间为（　　）
    A、[3，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，-1]
    D、（-∞，1]

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    下面的四个不等式：①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
    1
    4
    ；③
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．其中一定成立的序号依次是
     
    ．

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    圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的中垂线方程是（　　）
    A、y=
    3
    4
    x
    B、y=-
    3
    4
    x
    C、y=
    4
    3
    x
    D、y=-
    4
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a3=-13，an=an-1+4（n＞1，n∈N）．
    （1）求a1，a2及通项an；
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    log2(x-1)
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（
    		3
    ，2）
    C、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    D、（1，
    		2
    ）

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    已知f（x）二阶可导，y=f（cosx），求y″．

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    已知函数f（x）=-x+5，若f[f（x）]=0，求x．

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