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    函数f（x）=
    1
    log2(x-1)
    的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由对数函数与分式函数的意义，列关于自变量x的不等式组即可求得答案．
    解答： 解：要使函数有意义，x需满足：
    x-1＞0
    log2(x-1)≠0

    解得：x＞1且x≠2，
    ∴函数的定义域为：（1，2）∪（2，+∞）．
    故答案为：（1，2）∪（2，+∞）．
    点评：本题考查对数函数的定义域，考查集合的运算，属于基础题．
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    函数y=2sin(
    1
    2
    πx+φ)(φ＞0)    的部分图象如图所示，设p是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则cos∠APB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则下列结论正确的是：
     
    ．
    ①f（x）的最小正周期为π；
    ②f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ③f（x）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ④把f（x）图象左移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象；
    ⑤f（x）在[0，
    π
    6
    ]上为单调递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=4cosx，求
    2
    3
    sin2x+
    1
    3
    cos2x+2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，2），且f（x）在定义域上单调递减，
    （1）求函数f（1-x）的定义域；
    （2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足（1+i）z=1+
    		3
    i，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角θ的终边经过（-3，4）这个点，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为（　　）
    A、x2+y2+2x+4y=0
    B、x2+y2-2x-4y=0
    C、x2+y2+2x-4y=0
    D、x2+y2-2x+4y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（3，4），则
    BC
    =
     
    ．

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