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    已知sinx=4cosx，求
    2
    3
    sin2x+
    1
    3
    cos2x+2的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得tanx=4，再利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
    2
    3
    •tan2x+
    1
    3
    tan2x+1
    +2，从而求得结果．
    解答： 解：∵sinx=4cosx，∴tanx=4，
    ∴
    2
    3
    sin2x+
    1
    3
    cos2x+2=
    2
    3
    sin    2    x+
    1
    3
    cos    2    x
    sin2x+cos2x
    +2=
    2
    3
    •tan2x+
    1
    3
    tan2x+1
    +2=
    2
    3
    ×16+
    1
    3
    16+1
    +2=
    45
    17
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知C=90°，a=1，c=
    		5
    ，求b和B．

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    若（
    2
    5
    ）x≥（
    2
    5
    ）2x+6，则x的取值范围为
     
    ．

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    圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的中垂线方程是（　　）
    A、y=
    3
    4
    x
    B、y=-
    3
    4
    x
    C、y=
    4
    3
    x
    D、y=-
    4
    3
    x

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    已知f（x）=x2-3x+m在区间[-3，0]上的最大值与最小值之和为-14，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    log2(x-1)
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-
    23
    5
    ，+∞）
    B、[-
    23
    5
    ，1]
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰Rt△ABC的直角顶点C（14，-1），斜边AB所在的直线方程为3x-y=0，求两边直角AC和BC所在直线的方程．

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