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已知f(x)=x2-3x+m在区间[-3,0]上的最大值与最小值之和为-14,求m的值.
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得函数f(x)在区间[-3,0]上是减函数,由此函数的最大值和最小值,再根据最大值与最小值之和为-14,求m的值.
解答: 解:∵f(x)=x2-3x+m的图象的对称轴方程为x=
3
2

故函数f(x)在区间[-3,0]上是减函数,故函数的最大值为f(-3)=18+m,
最小值之为f(0)=m,
再根据和为最大值与最小值之和为18+2m=-14,∴m=-16.
点评:本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用,属于基础题.
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