Question

以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为（　　）

• A、x²+y²+2x+4y=0
• B、x²+y²-2x-4y=0
• C、x²+y²+2x-4y=0
• D、x²+y²-2x+4y=0

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，分别把点O，A，B代入，能求出三角形OAB外接圆的方程．

解答： 解：设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
∴

F=0 4+2D+F=0 16+4E+F=0

，
解得D=-2，E=-4，F=0，
∴三角形OAB外接圆的方程为x²+y²-2x-4y=0．
故选：B．

点评：本题考查三角形的外接圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．