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    曲线y=
    1
    x+1
    与直线x=1，x=e，y=0所围成的封闭图形的面积是
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：直接由题意得到定积分，然后求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和下限后作差得答案．
    解答： 解：曲y=
    1
    x+1
    线与直线x=1，x=e，y=0所围成的封闭图形的面积是：
    S
    =∫
    e
    1
    1
    x+1
    dx=ln(x+1)
    |
    e
    1
    =ln（e+1）-ln2．
    故答案为：ln（e+1）-ln2．
    点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理的应用，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），则下列结论正确的是：
     
    ．
    ①f（x）的最小正周期为π；
    ②f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ③f（x）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ④把f（x）图象左移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象；
    ⑤f（x）在[0，
    π
    6
    ]上为单调递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角θ的终边经过（-3，4）这个点，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为（　　）
    A、x2+y2+2x+4y=0
    B、x2+y2-2x-4y=0
    C、x2+y2+2x-4y=0
    D、x2+y2-2x+4y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明三角恒等式：
    cos2α-cos2β
    cot2α-cot2β
    =sin2αsin2β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“函数f（x）=（m-2）x+1在R上为单调增函数”；命题q：“关于x的方程x2+2x+m=0无实数根”．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（3，4），则
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰△ABC中，∠A为顶角，若sinB=
    2
    3
    ，cosA的值为（　　）
    A、-
    1
    9
    B、
    1
    9
    C、
    4
    9
    D、
    2
    		2
    3

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