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已知命题p:“函数f(x)=(m-2)x+1在R上为单调增函数”;命题q:“关于x的方程x2+2x+m=0无实数根”.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:利用一次函数的单调性、一元二次方程有实数根与判别式的关系、复合命题的真假判断方法即可得出
解答: 解:由p得m>2.
由q知:△=4-4m<0,则m>1.
∵“p或q”为真,“p且q”为假,
∴p为真,q为假,或p为假,q为真,
m>2
m≤1
m≤2
m>1

解得1<m≤2.
点评:本题考查了利用一次函数的单调性、一元二次方程有实数根与判别式的关系、复合命题的真假判断方法,考查了推理能力,属于中档题.
练习册系列答案
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3
4
x
B、y=-
3
4
x
C、y=
4
3
x
D、y=-
4
3
x

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