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    不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据绝对值得意义求得不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集．
    解答： 解：由于|x+2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-2、1对应点的距离之和，它的最小值为3，
    故不等式|x+2|+|x-1|≤3的解集是[-2，1]，
    故答案为：[-2，1]．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
    1
    3
    ）f（x）
    （1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
    （3）已知a≤1，若函数y=f（x）-log2
    x
    8
    在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），f3（n）=f （f2（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，
    则f2015（9）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2}的不同分拆种数是（　　）
    A、8B、9C、16D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4中抽取三个数构成等比数列，余下的两个数是递增等差数列{an}的前两项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=
    1
    a2a3
    +
    1
    a3a4
    +…+
    1
    an+1an+2
    ，对任意n∈N*，都有Tn＜m2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（x+
    π
    3
    ）[sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（x+
    π
    3
    ）]．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，
    π
    3
    ]，m[f（x）+
    		3
    ]+2=0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
    1+a
    x
    ，求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若g（x）=-
    1+a
    x
    ，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinπx的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D是△ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|
    AF
    |=2|
    FD
    |，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    AF
    ．

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