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    （本小题满分15分）
    已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （2）当时，求的最大、最小值．

    （1）设动点坐标为，则，，．因为，所以
    ．．
    若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线．
    若，则方程化为．表示以为圆心，以 为半径的圆．
    （2）当时，方程化为，
    因为，所以．
    又，所以．
    因为，所以令，
    则．
    所以的最大值为，
    最小值为．
    略
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    (本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(-2，0)、B(2，0)，M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C.
    (I)求曲线C的方程；
    (II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点，若，证明：为定值.

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    (21) （本小题满分15分）
    直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.

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    若点在轴上，且，则点的坐标为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
    (Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    (文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线
    段AC上，满足=.
    （I）求点M的轨迹方程；
    （II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，
    （1）当的斜率是时，求；
    （2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为   ．

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