Question

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3．

Answer 1

分析 由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，
则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$
=$\sqrt{9+4-2×2}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．