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    椭圆的左、右焦点为，过作直线交C于A，B两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由题意得，，∴，∴，∴，
    ∴，∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
    第3小题满分6分．
    已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.
    (1)求椭圆C的方程；       
    (2) 当时，求面积的最大值；
    (3) 若直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：＋＝1(b>0)，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)
    A．[1,4)B．[1，＋∞)
    C．[1,4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与椭圆相切，且该切点与椭圆的两焦点构成的三角形面积为2,则椭圆的离心率是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：经过点，其离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过坐标原点作不与坐标轴重合的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于点，试判断随着的转动，直线与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．直线与椭圆交于不同两点、(，都在轴上方)，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；
    （3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.
    求椭圆的方程；
    设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦，若直线斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则椭圆的方程是(    ) 
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间和上分别取一个数，记为和，则方程，表示焦点在y轴上的椭圆的概率是     .

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