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    （理）不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：依题意得：数轴上坐标为-
    5
    2
    的点与坐标为
    3
    2
    的点之间的距离为4，从而可得答案．
    解答： 解：∵|x-1|+|x+2|≤4，
    而数轴上坐标为-
    5
    2
    的点与坐标为
    3
    2
    的点之间的距离为4，
    ∴原不等式的解集为[-
    5
    2
    ，
    3
    2
    ]，
    故答案为：[-
    5
    2
    ，
    3
    2
    ]．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，分析得到数轴上坐标为-
    5
    2
    的点与坐标为
    3
    2
    的点之间的距离为4是关键，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=f（x-1）+f（x+1）且f（0）=0，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列运用基本不等式求最值，使用正确的个数是（　　）
    ①已知ab≠0，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的最小值；解答过程：
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2
    a
    b
    •
    b
    a
    =2．
    ②求函数y=
    x2+5
    		x2+4
    的最小值；解答过程：可化得y=
    		x2+4
    +
    1
    		x2+4
    ≥2
    ③设x＞1，求y=x+
    2
    x-1
    的最小值；解答过程：y=x+
    2
    x-1
    ≥2
    2x
    x-1
    ，当且仅当x=
    2
    x-1
    即x=2时等号成立，把x=2代入2
    2x
    x-1
    得最小值为4．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交BC于点D，
    AD
    =
    1
    3
    AC
    +λ
    AB
    （γ∈R），则|
    AD
    |=（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x-y+k≥0
    3x-y-6≤0
    x+y+6≥0
    表示的平面区域恰好被圆C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆盖，则实数k的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=
    π
    2
    +A．
    （1）求cosB的值；
    （2）求sin2A+sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （1-cosx）dx=（　　）
    A、π+2B、π-2C、πD、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当曲线y=-1+
    		4-x2
    与直线kx-y+2k+3=0有且只有一个公共点，直线的倾斜角的取值范围是
     
    （tanθ=
    3
    4
    ，θ≈37°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（x+2）+4恒过定点
     
    ．

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