Question

13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据程序框图，依次计算运行的结果，直到满足条件S∈Q，退出循环，即可得到S的值．

解答 解：模拟执行程序，可得
S=0，n=2，
执行循环体，n=3，M=$\frac{4}{3}$，S=log₂$\frac{4}{3}$，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=4，M=$\frac{5}{4}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$，
不满足条件S∈Q，执行循环体，n=5，M=$\frac{6}{5}$，S=log₂$\frac{4}{3}$+log₂$\frac{5}{4}$+log₂$\frac{6}{5}$
由于：S=（log₂4-log₂3）+（log₂5-log₂4）+（log₂6-log₂5）=log₂6-log₂3=1，
故此时满足条件S∈Q，退出循环，输出S的值为1．
故选：A．

点评 本题主要考查程序框图的识别和应用，考查了对数的运算，模拟执行程序了解程序的功能是解决本题的关键，属于基础题．