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    已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
    (1)求f(x)的最小正周期及最大值;
    (2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
    (1) f(x)的最小正周期为,最大值为   (2)

    解:(1)因为f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
    =cos2xsin2x+cos4x
    =(sin4x+cos4x)
    =sin(4x+),
    所以f(x)的最小正周期为,最大值为.
    (2)因为f(α)=,所以sin(4α+)=1.
    因为α∈(,π),
    所以4α+∈(,).
    所以4α+=.故α=.
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    （2）求函数在上的单调减区间．

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    如图所示，在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2.

    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2)当a固定，θ变化时，求取得最小值时θ的值．

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    函数y=的值域为　　　　.

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    函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　.

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    设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.

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    已知函数f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.
    (1)求f(x)的最小正周期和最小值；
    (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为(  )
    A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2
    C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2

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