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    16．sin15°sin105°-cos15°cos105°=$\frac{1}{2}$．

    分析 直接利用两角和与差的余弦函数化简求解即可．

    解答 解：sin15°sin105°-cos15°cos105°=-cos（15°+105°）=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    6．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为（　　）
    A．4B．$\sqrt{51}$C．4或$\sqrt{51}$D．4或5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦长为$2\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．因为|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，当且仅当$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共线时取等号，那么若$\overrightarrow a$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow b$=（x2，y2，z2），则有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，当且仅当当$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等号，所以当a2+4b2+9c2=6时，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．投掷两枚骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，记ξ=|a-b|．
    （1）求ξ=1的概率；
    （2）若ξ≤1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2$\sqrt{3}$，高为3，圆O是等边三角形ABC的内切圆，点P是圆O上任意一点，则三棱锥P-A1B1C1的外接球的表面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③函数y=|tan2x|的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
    ④存在实数x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
    其中正确的命题为①③（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知圆x2+y2=25和两定点A（-5，0），B（0，$\frac{5}{2}}$）．若该圆上的点M满足MA⊥MB，则直线MA的斜率是2．

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