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    【题目】设已知函数f（x）=|lnx|，正数a，b满足a＜b，且f（a）=f（b），若f（x）在区间[a2 ， b]上的最大值为2，则2a+b=

    【答案】 +e
    【解析】解：由对数函数的性质知
    ∵f（x）=|lnx|正实数a、b满足a＜b，且f（a）=f（b），
    ∴0＜a＜1＜b，以及ab=1，
    又函数在区间[a2 ， b]上的最大值为2，由于f（a）=f（b），f（a2）=2f（a）
    故可得f（a2）=2，即|lna2|=2，即lna2=﹣2，即a2= ，可得a= ，b=e
    则2a+b= +e，
    所以答案是： +e．
    【考点精析】掌握函数的最值及其几何意义是解答本题的根本，需要知道利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在正方体中，E、F分别是、CD的中点，（1）证明： ；（2）求异面直线与所成的角；（3）证明：平面平面。

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    【题目】孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放．据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：

    日期

    1日

    2日

    3日

    4日

    5日

    6日

    7日

    人数（万）

    11

    13

    8

    9

    7

    8

    10

    （1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；

    （2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=﹣x2+4x﹣3．
    （1）求这个函数在R上的解析式；
    （2）作出f（x）的图象，并根据图象直接写出函数f（x）的单调区间．

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    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式，并说明函数的单调性；
    （2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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    【题目】已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，已知椭圆的焦距为 ，直线被椭圆 截得的弦长为 .

    （1）求椭圆 的方程；

    （2）设点是椭圆 上的动点，过原点引两条射线与圆分别相切，且的斜率存在. ①试问 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；

    ②若射线与椭圆 分别交于点，求的最大值.

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    【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为，过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆交于两点，且的周长为8，当直线的斜率为时， 与轴垂直.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 面， 为的中点。

    （1）证明： 平面;

    （2）设， ，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。

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