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    顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为___________．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    ．本小题满分15分）
    如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

    （1）求椭圆E与双曲线G的方程；
    （2）设直线、的斜率分别为和，探求
    和的关系；
    （3）是否存在常数，使得恒成立？
    若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围
    成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，
    （1）求k的值；
    （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的焦点在轴上，，，则这样的椭圆个数共有                                                    （   ）
    、           、               、             、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不论如何变化，方程，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为______________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为         .

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