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    ．本小题满分15分）
    如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

    （1）求椭圆E与双曲线G的方程；
    （2）设直线、的斜率分别为和，探求
    和的关系；
    （3）是否存在常数，使得恒成立？
    若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
    （1）由题意知，椭圆中 
    所以椭圆的标准方程为              …………2分
    又顶点与焦点重合，所以；   
    所以该双曲线的标准方程为。   …………4分 
    （2）设点            
    在双曲线上，所以          所以  …………8分
    （3）设直线AB：    
    由方程组得    ………10分
    设
    所以        
    由弦长公式   
    同理       ………12分
    由代入得        ………13分
        
    所以存在使得成立。   ………15分
    略
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    已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦
    点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
    （1）求双曲线的方程；                                             
    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为(     )
    A．B．　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，直线为过且切于双曲线的直线，且平分，过作与直线平行的直线交于点，则，利用类比推理：若椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，直线为过且切于椭圆的直线，且平分的外角，过作与直线平行的直线交于点，则的值为 (     )  
    A．B．C．D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为,则它的离心率为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得弦长为的抛物线方
    程为____________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为___________．

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