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    已知的图象过点，且.

    （1）求的解析式；

    （2）已知，，求函数在上的最小值

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
    （1）若函数y=f（x）-2是奇函数，且在（0，+∞）上的最小值为4，求函数f（x）的解析式；
    （2）当a=1时，函数g（x）=2f（x）-x在[$\frac{1}{2}$，2]上有两个不同的零点，求实数b的最小值；
    （3）设F（x）=|f（x）|，对任意的实数b，都存在实数x0∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得F（x）$≥\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）求三棱锥D-AEC的体积；
    （3）设点M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点P是椭圆上任意一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，△PF1F2的面积最大值为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）从圆x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M、N两点时，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别是F1、F2，以原点O为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线l：x-y+2=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设P为椭圆C上不在x轴上的一个动点，过点F2作OP的平行线交椭圆与M、N两个不同的点，记S1=S${\;}_{△P{F}_{2}M}$，S2=S${\;}_{△O{F}_{2}N}$，令S=S1+S2，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图几何体由前向后方向的正投影面是平面EFGH，则该几何体的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
    x681012
    y2356
    （1）请在图中画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
    相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，且AD与BC平行，AD=2AB=2BC=2，△PAD是以P为直角顶点的等腰直角三角形，且二面角P-AD-C为直二面角．
    （1）求证：PD⊥平面PAB；
    （2）求平面PAC与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，y0）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使函数y=f（x）在x∈（0，e]上有最小值1？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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