练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x不等式kx2-kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（0，4）
    B、[0，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、[0，4）
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先分类讨论：当k=0，有1＞0恒成立；当k≠0，利用二次函数的性质求解，令y=kx2-kx+1，要y＞0恒成立，则开口向上，抛物线与x轴没公共点，即k＞0，且△＜0，解不等式即可得到k的取值范围；最后取两者之并即可．
    解答： 解：当k=0，有1＞0恒成立；
    当k≠0，令y=kx2-kx+1，
    ∵y＞0恒成立，＞
    ∴抛物线y=kx2-kx-1开口向上，且与x轴没公共点，
    ∴k＞0，且△=k2-4k＜0，
    解得0＜k＜4；
    综上所述，k的取值范围为[0，4）．
    故选：D．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，着重考查二次函数的图象与性质，同时考查了分类讨论思想的运用和转化思想，易错点在于忽略当k=0的情形，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于回归方程
    y
    =4.75x+257，变量x增加一个单位时，y平均增加
     
    个单位．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图均为半径为2的圆面，则该几何体的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作（　　）
    A、1-5-1-1
    B、1-5-1-4
    C、1-5-2-1
    D、1-5-2-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （-i）2是（　　）
    A、虚数B、纯虚数C、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与曲线
    x2
    3a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的四个顶点相同，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（　　）
    A、0B、1
    C、2013D、2014

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*，设bn=
    a2n-1
    a2n
    ，Sn=b1+b2+…+bn，则Sn+
    n+2
    2n
    =（　　）
    A、0
    B、2
    C、1
    D、1+
    n+2
    2n+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（-1，2）和（3，-3）在直线3x+y-a=0的同侧，则a取值范围（　　）
    A、（-1，6）
    B、（-6，1）
    C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
    D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案