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已知i为虚数单位复数z=
1+ai
1+i
对应的点位于第四象限,则实数a的取值范围是(  )
A、(-1,+∞)
B、(-∞,1)
C、(-1,1)
D、(-1,0)
考点:复数的代数表示法及其几何意义
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由复数z的实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解a的范围.
解答: 解:∵z=
1+ai
1+i
=
(1+ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a+1)+(a-1)i
2

∴z在复平面内对应点的坐标为(
a+1
2
a-1
2
),
∵z对应的点位于第四象限,
a+1>0
a-1<0
,解得-1<a<1.
故选:C.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.
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