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    设[x]表示不大于x的最大整数，则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数思想,函数的性质及应用
    分析：根据题意得出x-1＜[x]≤x，即x-1＜
    1
    10
    x2+
    51
    40
    ≤x    ，解不等式，再判断即可．
    解答： 解：由[x]表示不大于x的最大整数，即x-1＜[x]≤x，
    又[x]=
    1
    10
    x2+
    51
    40
    ，即x-1＜
    1
    10
    x2+
    51
    40
    ≤x    ，
    解得：x∈[
    3
    2
    ，
    7
    2
    )∪(
    13
    2
    ，
    17
    2
    ]    ，
    所以[x]=1，2，3，6，7，8，代入，均不成立，
    则方程解得个数为0．
    故答案为：0
    点评：本题考察了函数的性质，构造法，解不等式等方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x，(1＜x＜2)
    3，(x≥2)
    ，则f[f（
    3
    2
    ）]等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+5}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=4，tan（α-β）=-3，则tanβ=（　　）
    A、-
    7
    13
    B、
    7
    13
    C、-
    7
    11
    D、
    7
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，4）上的减函数f（x），使得f（m-sinx）≤f（
    		1+2m
    -
    7
    4
    +cos2x）对于一切实数均成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠1）为R上的奇函数，且f（1）=
    8
    3
    ．
    （Ⅰ）解不等式：f（x2+2x）+f（x-4）＞0；
    （Ⅱ）若当x∈[-1，1]时，bx+1＞a2x-1恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2
    		5
    ，an+1=
    an2+5
    2an
    ，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一平面去截一个圆锥，设圆锥的母线与其高的夹角为α，平面的倾斜角为β，求下列情况下β的取值范围：
    （1）所截图形为椭圆；
    （2）所截图形为双曲线
    （3）所截图形为抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，
    （1）两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜，若x+y+z=6（x，y，z∈N）用x、y、z表示甲胜的概率；
    （2）在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值．

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