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用一平面去截一个圆锥,设圆锥的母线与其高的夹角为α,平面的倾斜角为β,求下列情况下β的取值范围:
(1)所截图形为椭圆;
(2)所截图形为双曲线
(3)所截图形为抛物线.
考点:平面的基本性质及推论
专题:作图题,空间位置关系与距离
分析:由题意作出图象,由图象写出角的范围即可.
解答: 解:如图,
(1)当0<β<
π
2
-α时,所截图形为椭圆;
(2)当β=
π
2
时,所截图形为双曲线
(3)当β=
π
2
-α时,所截图形为抛物线.
点评:本题考查了学生的作图与识图能力,属于基础题.
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