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    下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：分别利用线面平行的判定定理，在平面MNP中能否寻找一条直线和AB平行即可．
    解答： 解：在①中NP平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行AB，所以AB∥平面MNP；
    在③中设过点B且垂直于上底面的棱与上底面交点为C，
    则由NP∥CB，MN∥AC可知平面MNP∥平行平面ABC，
    即AB∥平面MNP．
    故选B
    点评：本题主要考查线面平行的判定，利用线面平行的判定，只要直线AB平行于平面MNP内的一条直线即可．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=x2+c，g（x）=aex的图象的一个公共点为（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同切线，函数f（x）-g（x）的负零点在区间（k，2k+1），k∈Z，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正实数，a=
    		x2+xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y．
    （1）试比较a、c的大小；
    （2）若p=1，试证明：以a，b，c为三边长一定能构成三角形；
    （3）若对任意的正实数x，y，不等式a+b＞c恒成立，试求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了测试某批灯光的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：（以小时为单位）
    171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
    168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
    （1）列出样本频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）从频率分布的直方图中，估计这些灯泡的使用寿命．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，三棱锥M，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，则此三棱锥P-ABC中直角三角形有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：y2-
    x2
    3
    =1，过点P（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点．若P恰为弦AB的中点，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1]且x1≠x2时，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0．给出下列命题
    （1）f（1）=0
    （2）f（x）在[-2，2]上有5个零点
    （3）点（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
    （4）直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    则正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则f（-2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
    ①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
    ②若f（-4）≠f（4）则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
    ④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
    其中正确的命题有
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）．

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