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    5．设i是虚数单位，则复数（1+i）（1+2i）=（　　）
    A．3+3iB．3+iC．-1+3iD．-1+i

    分析 直接展开多项式乘多项式化简得答案．

    解答 解：（1+i）（1+2i）=1+3i+2i2=-1+3i．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    15．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为[-1，6]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（x-m-9）＜0}
    （1）求A∩B；
    （2）若A⊆C，求实数 m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．二项式（ax-$\frac{\sqrt{3}}{6}$）3（a＞0）的展开式的第二项的系数为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则${∫}_{0}^{a}$（$\sqrt{2x-{x}^{2}}$-x）dx的值为（　　）
    A．$\frac{π-2}{4}$B．$\frac{π-2}{2}$C．$\frac{π-1}{2}$D．$\frac{π-1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC中，sin$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AB=2，点D为线段AC上一点，过D作DE垂直于AB与E，作DF垂直于BC与F．
    （1）若AD=2DC，则BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，求BC的长．
    （2）在（1）的结论下，若点D为线段AC上运动，求△DEF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲乙两名学生六次数学测验成绩（百分制）如图所示．
    （1）求甲、乙两位同学的平均成绩；
    （2）求两位同学成绩的方差，并说明哪个同学的成绩更稳定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=ln（2x-x2）的单调递减区间为（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如表：
    已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$
    患心肺疾病不患心肺疾病合计
    大于40岁16
    小于等于40岁12
    合计40
    （1）请将2×2列联表补充完整；
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以△PQR为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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