Question

求下列函数的定义域
（1）f（x）=

x-1

-

3-x

          
（2）f（x）=

log2(-x2+x+6)

x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则

x-1≥0 3-x≥0

，
即

x≥1 x≤3

，
解得1≤x≤3，
故函数的定义域为[1，3]．
（2）要使函数有意义，则

-x2+x+6≥0 x≠0

，
即

x2-x-6≤0 x≠0

，
则

-2≤x≤3 x≠0

，
解得-2≤x≤3且x≠0，
故函数的定义域为{x|-2≤x≤3且x≠0}．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据条件建立不等式是解决本题的关键．要求熟练掌握常见函数成立的条件．