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    求下列函数的导数：
    （1）y=3xsin（2x+5）；
    （2）y=
    x3-1
    cosx
    +2x．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：（1）利用复合函数的导数的运算法则即可得出；
    （2）利用除法导数的运算法则即可得出．
    解答： 解：（1）y′=3sin（2x+5）+3xcos（2x+5）•2=3sin（2x+5）+6xcos（2x+5）；
    （2）y′=
    3x2cosx+(x3-1)sinx
    cos2x
    +2xln2    ．
    点评：本题考查了复合函数的导数的运算法则、除法导数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的是（　　）
    A、命题“若p则q”与命题“若￢q则￢p”互为逆否命题
    B、y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是周期为4的函数
    C、命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
    D、若实数x，y∈[0，1]，则满足x2+y2＞1的概率为
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ+
    1
    tanθ
    =2，则sinθ+cosθ等于（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    D、±
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    （1）f（x）=
    		x-1
    -
    		3-x
              
    （2）f（x）=
    log2(-x2+x+6)
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两个极值点-1和
    7
    3
    ，且f（x）的图象在原点处的切线与直线x-7y=0垂直．
    （Ⅰ）求a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）设t=sin2x-sinx，试比较f（t）与f（-1）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＜0；q：实数x满足x2+6x+8＞0．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意x，y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0，且f（2）=1．
    （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）求函数f（x）在（0，4]的最大值；
    （4）求定义在（0，+∞）上的不等式f（3x-2）+f（x）≤4的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R的奇函数f（x）满足当x＞0时，f（x）=|2x-2|，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在图中的坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并找出函数的单调区间；
    （3）若集合{x|f（x）=a}恰有两个元素，结合函数f（x）的图象求实数a应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠∅且B⊆A，求a、b．

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