Question

设A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}，B≠∅且B⊆A，求a、b．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：由题设条件知B={-3}或B={4}或B={-3，4}．再根据集合B的取值分别进行分类讨论求解．

解答： 解析：因A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}
B≠∅，B⊆A，那么x²-2ax+b=0的两根为-3，4，或有重根-3，4．
即B={-3}或B={4}或B={-3，4}
当x=-3时，a=-3，b=9
x=4时，a=4，b=16
当x₁=-3，x₂=4时，a=

1

2

，b=-12．

点评：本题考查集合的包含关系的判断和应用，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理应用．