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    设p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＜0；q：实数x满足x2+6x+8＞0．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：由x2+6x+8＞0得x＞-2或x＜-4，即q：x＞-2或x＜-4，
    由x2-4ax+3a2≤0（a＞0），得（x-a）（x-3a）≤0（a＜0），即3a≤x≤a，即p：3a≤x≤a，
    若p是q的充分不必要条件，
    则a＜-4或3a＞-2，
    解得a＜-4或-
    2
    3
    ＜a＜0，
    即a的取值范围是a＜-4或-
    2
    3
    ＜a＜0．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求出命题的等价条件是解决本题的关键．
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    m
    =（cosx，-1），
    n
    =（
    		3
    sinx，cos2x），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）对称中心的坐标；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范围．

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    求下列函数的导数：
    （1）y=3xsin（2x+5）；
    （2）y=
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    已知A={x||x-3|≤5}，B={x|x2-4x-5＞0}，C={x|a≤x≤a+3}
    （1）求A∩B
    （2）若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    求过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点，过原点的直线l与椭圆交于A、B两点，若kAP与kBP均存在，试问：kAP与kBP的乘积是否为定值？若是，求出这个值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线C：y=-
    1
    3
    x2+1与坐标轴的交点分别为P，F1，F2．
    （1）求以F1，F2为焦点且过点P的椭圆方程；
    （2）经过坐标原点O的直线l与抛物线相交于A，B两点，若|AO|=3|OB|，求直线l的方程．

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