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    在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，则向量
    AB
    在向量
    AC
    的投影是（　　）
    A、7B、6C、5D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：由题意利用正弦定理可设a=2k 则b=3k，c=4k．再根据a+b=10=5k，求得k的值，可得a、b、c的值．再由余弦定理求得cosA，再根据向量
    AB
    在向量
    AC
    的投影是|
    AB
    |•cosA，计算求得结果．
    解答： 解：由题意利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，设a=2k 则b=3k，c=4k．
    再根据a+b=10=5k，求得k=2，故有a=4，b=6，c=8．
    再由余弦定理可得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    7
    8
    ，∴向量
    AB
    在向量
    AC
    的投影是|
    AB
    |•cosA=8×
    7
    8
    =7，
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，一个向量在另一个向量上的投影的定义和求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，C={x|2x2-x-1＜0}，则“x∈A∩B”是“x∈C”（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    x
    2
    -
    1
    x2
    ）n的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）
    A、-15
    B、15
    C、-
    15
    16
    D、
    15
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的有（　　）
    （1）y=x与y=
    x2
    x
    是同一函数
    （2）函数f（x）=x2-1的零点是（1，0）和（-1，0）
    （3）y=
    1
    x
    在其定义域上是减函数
    （4）y=x 
    2
    3
    在其定义域上是奇函数．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ+
    1
    tanθ
    =2，则sinθ+cosθ等于（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    D、±
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C在y轴上截得的弦为AB，A的坐标为（0，5），B的坐标为（0，3），且圆心在直线x=2上，若点Q（x，y）是圆C上的一个动点，点P的坐标为（-1，3）．
    （1）求圆心C的坐标并写出圆C的方程；
    （2）求P与Q的距离的最小值；
    （3）当直线PQ与圆C相切时，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    （1）f（x）=
    		x-1
    -
    		3-x
              
    （2）f（x）=
    log2(-x2+x+6)
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＜0；q：实数x满足x2+6x+8＞0．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    商丘是商部族的起源和聚居地，商人、商业的发源地和商朝最早的建都地．华商始祖王亥最早在这里，商丘是华商之都，于2006年11月10日在商丘举办首届国际华商文化节，某花卉集团根据需要欲将如图所示一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
    （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    （Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

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