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    18．为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动，“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车…”铿锵有力的话语，传递了低碳生活、绿色出行的理念．某机构随机调查了本市500名成年市民某月的骑车次数，统计如下：


    		[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
    18岁至30岁61420324048
    31岁至44岁4620284042
    45岁至59岁221833371911
    60岁及以上1513101255
    联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．记本市一个年满18岁的青年人月骑车的平均次数为μ．以样本估计总体．
    （Ⅰ）估计μ的值；
    （Ⅱ）在本市老年人或中年人中随机访问3位，其中月骑车次数超过μ的人数记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

    分析 （Ⅰ）由已知可得表格，即可得出本市一个青年人月骑车的平均次数．
    （Ⅱ）本市老年人或中年人中月骑车时间超过40次的概率为$\frac{19+11+5+5}{140+60}$=$\frac{1}{5}$．ξ=0，1，2，3，ξ～B$（3，\frac{1}{5}）$，故P（ξ=k）=${∁}_{3}^{k}$$（\frac{1}{5}）^{k}（\frac{4}{5}）^{3-k}$（k=0，1，2，3）．

    解答 解：（Ⅰ）由已知可得下表



    人数   次数
    年龄    		[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]合计
    青年人102040608090300
    中年人221833371911140
    老年人151310125560
    本市一个青年人月骑车的平均次数：
    μ=$5×\frac{10}{300}+15×\frac{20}{300}$+$25×\frac{40}{300}$+35×$\frac{60}{300}$+45×$\frac{80}{300}$+55×$\frac{90}{300}$=40．（5分）
    （Ⅱ）本市老年人或中年人中月骑车时间超过40次的概率为$\frac{19+11+5+5}{140+60}$=$\frac{1}{5}$．（7分）
    ξ=0，1，2，3，ξ～B$（3，\frac{1}{5}）$，故P（ξ=k）=${∁}_{3}^{k}$$（\frac{1}{5}）^{k}（\frac{4}{5}）^{3-k}$（k=0，1，2，3）．．（9分）
    所以ξ的分布列如下：
    ξ0123
    P$\frac{64}{125}$$\frac{48}{125}$$\frac{12}{125}$$\frac{1}{125}$
    （11分）
    E（ξ）=$3×\frac{1}{5}$=0.6．（12分）

    点评 本小题主要考查对频数分布表的理解与应用，古典概型、随机变量的数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查必然与或然思想、化归与转化思想，属于中档题．

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    8．已知$\overrightarrow{a}$=（2λsinx，sinx+cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，λ（sinx-cosx））（λ＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{2b-a}{2c}$，若f（A）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    9．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想及其重要，对后世产生了巨大影响，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行改程序（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），则输出n的值为（　　）
    A．48B．36C．30D．24

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    6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，则B等于（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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    13．已知P，Q为动直线y=m（0＜m＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）与y=sinx和y=cosx在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的左，右两个交点，P，Q在x轴上的投影分别为S，R．当矩形PQRS面积取得最大值时，点P的横坐标为x0，则（　　）
    A．${x_0}＜\frac{π}{8}$B．${x_0}=\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{8}＜{x_0}＜\frac{π}{6}$D．${x_0}＞\frac{π}{6}$

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    3．设F1和F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$xD．y=±$\frac{\sqrt{21}}{3}$x

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    10．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1}{2+i}$，则z•$\overline{z}$=（　　）
    A．25B．5C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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    7．（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，x10的系数为36．

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    （1）求椭圆E的标准方程；
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