Question

6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，则B等于（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30^°或150°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，结合B的范围，由特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵$A=45°，a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0°，180°），
∴B=60°，或120°．
故选：D．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．