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    【题目】已知椭圆的焦距为，离心率为，圆，是椭圆的左右顶点，是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.

    （1）求椭圆及圆的方程；

    （2）若为圆的任意一条切线，与椭圆交于两点，求的取直范围.

    【答案】(1) 椭圆方程为，圆的方程为 (2)

    【解析】分析：(1)易知当线段AB在y轴时，，，结合

    可求，可求椭圆方程和圆的方程；

    （2）设直线L方程为：y=kx+m,直线为圆的切线，，

    直线与椭圆联立，，得，利用弦长公式

    可得，然后利用换元法求其范围即可.

    详解：

    解：(1) 设B点到x轴距离为h,则，易知当线段AB在y轴时，

    ，

    所以椭圆方程为，圆的方程为

    （2）设直线L方程为：y=kx+m,直线为圆的切线，，

    直线与椭圆联立，，得

    判别式，由韦达定理得：，

    所以弦长，令，

    所以

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    （1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；

    （2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

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    （Ⅰ）求证：；

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    【题目】对一批产品的内径进行抽查，已知被抽查的产品的数量为200，所得内径大小统计如表所示：

    （Ⅰ）以频率估计概率，若从所有的这批产品中随机抽取3个，记内径在的产品个数为X，X的分布列及数学期望；

    （Ⅱ）已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产，根据如下表所示的相关统计数据，是否有的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性．

    参考公式：，（其中为样本容量）．

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知函数为定义在上的奇函数，且当时，

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）求函数在区间 上的最小值．

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    【题目】如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

    （1）求证： EF||平面PBC；

    （2）求E到平面PBC的距离．

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    【题目】设定义域为R的函数．

    （1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；

    （2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；

    （3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

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