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    【题目】如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

    （1）求证： EF||平面PBC；

    （2）求E到平面PBC的距离．

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    试题（1）根据三角形的中线平行于底边，由线线平行推出线面平行即可；（2）在面ABCD内作过F作于H，证明；再根据平行于平面的一条直线上的所有点到平面的距离相等，得点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH；在直角三角形FBH中，得.

    试题解析：

    （1）证明：∵AE=PE，AF=BF，

    ∴EF∥PB

    又

    故

    （2）解：在面ABCD内作过F作

    又，，

    又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．

    在直角三角形FBH中，，

    故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于.

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    【题目】等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

    （1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；

    （2）存在某个位置，使得；

    （3）设二面角的平面角为，则；

    （4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.

    其中，正确说法的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知椭圆的焦距为，离心率为，圆，是椭圆的左右顶点，是圆的任意一条直径，面积的最大值为2.

    （1）求椭圆及圆的方程；

    （2）若为圆的任意一条切线，与椭圆交于两点，求的取直范围.

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    【题目】给出下列四种说法：

    （1）函数与函数的定义域相同；

    （2）函数与的值域相同；

    （3）若函数式定义在R上的偶函数且在为减函数对于锐角则；

    （4）若函数且,则；

    其中正确说法的序号是________.

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    【题目】（本小题满分12分）

    如图，已知四棱锥的底面为菱形，且， .

    （I）求证：平面 平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝x，g（x）＝x－4，则下列结论正确的是（ ）

    A.若h（x）＝f（x）g（x），则函数h（x）的最小值为4

    B.若h（x）＝f（x）|g（x）|，则函数h（x）的值域为R

    C.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点

    D.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则|h（x）|≤4恒成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为.

    （l）求曲线和直线的极坐标方程；

    （2）已知直线分别与曲线、曲线交异于极点的，若的极径分别为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．

    （1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

    （2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；

    （3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

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