[题目]过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与圆相切.则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：利用直线与圆相切建立关于离心率的关系，解之即可.

详解:设双曲线的右焦点，又直线的倾斜角为30°，

∴直线方程为：，即

∵直线与圆相切，

∴，∴

故选：A

点睛: ：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程，得到a,c的关系式是解得的关键，对于双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a,c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式，转化为a,c的齐次式，然后转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e的取值范围)．

练习册系列答案

小学毕业升学复习必做的18套试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设定义域为R的函数．

（1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；

（2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；

（3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足， .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点，，是坐标原点，且时，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图.