Question

20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 从3双不同的鞋中任取2只，基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，取出的2只鞋能成双包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}=3$，由此利用对立事件概率计算公式能求出取出的2只鞋不能成双的概率．

解答 解：从3双不同的鞋中任取2只，基本事件总数n=${C}_{6}^{2}=15$，
取出的2只鞋能成双包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{1}=3$，
∴取出的2只鞋不能成双的概率p=1-$\frac{m}{n}$=1-$\frac{3}{15}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查等可能事件的概率计算，涉及到对立事件概率计算公式、排列、组合的运用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．