Question

17．某商场2015年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，下列四个函数中，能较准确反映商场月销售额f（x）与月份x关系且满足f（1）=8，f（3）=2的函数为（　　）

• A． f（x）=20×（$\frac{1}{2}$）^x
• B． f（x）=-6log₃x+8
• C． f（x）=x²-12x+19
• D． f（x）=x²-7x+14

Answer 1

分析 根据销售额呈现先下降后上升的趋势，以及f（1）=8，f（3）=2，分别进行判断即可．

解答 解：A．f（x）=20×（$\frac{1}{2}$）^x为减函数，不满足条件先下降后上升的趋势，
B．f（x）=-6log₃x+8为减函数，不满足条件先下降后上升的趋势，
C．f（x）=x²-12x+19满足下降后上升的趋势，f（1）=1-12+19=8，f（3）=9-12×3+19=-8，不满足条件f（3）=2．
D．f（x）=x²-7x+14满足下降后上升的趋势，f（1）=1-7+14=8，f（3）=9-7×3+14=2，满足条件
故满足条件的函数为f（x）=x²-7x+14．
故选：D

点评 本题主要考查函数模式的应用，根据函数单调性的变化以及函数值，利用代入法分别进行验证是解决本题的关键．