Question

19．cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正弦公式，计算求得结果．

解答 解：∵cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=cosasin（a+$\frac{π}{6}$）-sinacos[（a-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{2}$]
=sin（a+$\frac{π}{6}$）cosa-cos（a+$\frac{π}{6}$）sina=sin[（a+$\frac{π}{6}$）-a]=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．