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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b=（　　）
    A．8B．6C．5D．4

    分析 由离心率公式和椭圆的定义，可得a=6，结合a，b，c的关系，解得b．

    解答 解：由题意可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
    由椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，
    可得2a=12，即有a=6，
    c=2$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=4，
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的离心率公式的运用，以及定义的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    6．已知函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　　）
    A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

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    16．甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是$\frac{1}{2}$，在B点投中的概率都是$\frac{1}{3}$，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜．
    （Ⅰ）求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，P是椭圆C上一点，O为坐标原点．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，则椭圆C的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    20．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的两个焦点，A，B分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点P在线段AB上，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值为-$\frac{11}{5}$．

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    1．关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；
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    ③点$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）图象的一个对称中心．
    其中所有真命题的序号是①③．

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