Question

设是一个公差为2的等差数列，成等比数列.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 数列满足，设的前n项和为，求.

Answer 1

解：（Ⅰ）由a₁,a₂,a₄成等比数列得：（a₁+2）²=a₁(a₁+6).        -------------------- 2分
解得a₁＝2…4分　　数列{a_n}的通项公式是a_n=2n(n∈N*)        ------------------6分
（Ⅱ）=n·2²ⁿ?=n·4ⁿ(n∈N^*)S_n=1·4+2·4²+…+n·4ⁿ　①4S_n=1·4²+…+（n-1）4ⁿ+n4ⁿ⁺¹②, ①-②得-3S_n=-n·4ⁿ⁺¹?，即S_n=                 -----------12分

解析