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    过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的右焦点F2作直线AB交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的定义即可得出．
    解答： 解：∵△AF1B的周长=|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|AF1|+|BF1|+|BF2|=4a=20．
    故答案为：20．
    点评：本题考查了椭圆的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan75°-tan15°
    tan75°+tan15°
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，其上的动点M到一个焦点的距离最大为3，点M对F1、F2的张角最大为60°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C在x轴上的两个顶点分别为A、B，点P是椭圆C内的动点，且PA•PB=PO2，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b，（a，b∈R）
    （1）若函数y=f（x）的图象切x轴于点（2，0），求a．b的值；
    （2）设函数y=f（x）（x∈（0，1）） 的图象上任意一点的切线斜率为k，试求|k|≤1的充要条件；
    （3）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线斜率小于1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：（其中i=1，2，3，4，5，6，7，）．
    人数xi10152025303540
    件数yi471215202327
    （Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．
    （Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
    （参考数据：
    7
    i=1
    xiyi=3245，
    .
    x
    =25，
    .
    y
    =15.43，
    7
    i=1
    x
     
    2
    i
    =5075，7（
    .
    x
    ）2=4375，
    .
    x
    .
    y
    =2695，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    n
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）
    （Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC=（2b-c）cosA．
    （Ⅰ）求∠A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为
    		2
    ，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B的极坐标分别为（3，
    π
    4
    ）和（-3，
    π
    12
    ），则A和B之间的距离等于（　　）
    A、
    		18
    +
    		6
    2
    B、
    		18
    -
    		6
    2
    C、
    3
    		6
    +3
    		2
    2
    D、
    3
    		6
    -3
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC是正三角形，给出下列等式：
    ①|
    AB
    +
    BC
    |=|
    BC
    +
    CA
    |
    ②|
    AC
    +
    CB
    |=|
    BA
    +
    BC
    |
    ③|
    AB
    +
    AC
    |=|
    CA
    +
    CB
    |
    ④|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=|
    CB
    +
    BA
    +
    CA
    |
    其中正确的等式有
     
    ．

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