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    【题目】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．

    【答案】

    【解析】

    利用求出圆弧所在圆的半径，结合扇形的面积公式求出扇形的面积，求出直角的面积，阴影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.

    设，由题意，，所以，

    因为,所以，

    因为，所以，

    因为与圆弧相切于点，所以，

    即为等腰直角三角形；

    在直角中，，，

    因为，所以，

    解得；

    等腰直角的面积为；

    扇形的面积，

    所以阴影部分的面积为.

    故答案为：.

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    (1)求证:四棱锥为阳马;

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    场次

    第一场

    第二场

    第三场

    第四场

    第五场

    甲

    28

    33

    36

    38

    45

    乙

    39

    31

    43

    39

    33

    （1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；

    （2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；

    （3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.

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    【题目】已知，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．

    （Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；

    （Ⅱ）记x0为函数在上的零点，证明：

    （ⅰ）；

    （ⅱ）．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；

    （2）若直线与直线l相交于点A，与曲线C相交于不同的两点M，N.求的最小值.

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    【题目】已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．

    （1）求C的方程：

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    （1）存在唯一的极小值点；

    （2）的极小值点为则.

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    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．

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    A. B. C. D.

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