[题目]已知双曲线: 的左.右焦点分别为. 为坐标原点. 是双曲线上在第一象限内的点.直线分别交双曲线左.右支于另一点. .且.则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知双曲线：的左、右焦点分别为，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点，，且，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意，，连接,根据双曲线的对称性可得为平行四边形，，由余弦定理可得，故选B.

【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于的等式，最后解出的值.

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35~75

75~115

115~150

150~250

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一级

二级

三级

四级

五级

六级

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优

良

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（2）在15天内任取1天，估计甲乙两城市空气质量类别均为优或良的概率；

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