【题目】某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案的概率估计值记为
，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为
，试比较与的大小．（结论不要求证明）
应用题天天练四川大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线
： 
的左、右焦点分别为
， 
为坐标原点， 
是双曲线上在第一象限内的点，直线
分别交双曲线
左、右支于另一点
， 
，且
，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形， 
，且
， 
是边长为2的正三角形，顶点
在
上的射影为点
，且
， 
， 
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD 的中点．
（Ⅰ）求证：PO平面；
（Ⅱ）求平面EFG与平面所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角为
，若存在，求线段
的长度；若不存在，说明理由．
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【题目】已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
过点
，倾斜角为
．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线与曲线交于
，
两点，求
的值．
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【题目】某车间用一台包装机包装葡萄糖，每袋葡萄糖的重量是一个随机变量，它服从正态分布.当机器工作正常时，每袋葡萄糖平均重量
为0.5kg，标准差
为0.015kg.
（1）已知包装每袋葡萄糖的成本为1元，若发现包装好的葡萄糖重量异常，则需要将该袋葡萄糖进行重新包装，假设重新包装后的葡萄糖重量正常.若某袋葡萄糖的重量
满足
，则认为该袋葡萄糖重量正常. 问：在机器工作正常的情况下，至少包装多少袋葡萄糖才能使“至少有一袋包装好的葡萄糖重量正常”的概率大于0.98?并求出相应成本的最小期望值.
（2）某日开工后， 为检査该包装机工作是否正常， 随机地抽取它所包装的葡萄糖9袋，若抽取的9袋葡萄糖称得净重(kg)为：0.496， 0.508， 0.524， 0.519， 0.495， 0.510， 0.522， 0.513， 0.512.用样本平均数
作为
的估计值
，以
作为检验统计量，其中
为样本总数，
服从正态分布
，且
.
①若机器工作正常时， 每袋葡萄糖的重量服从的正态分布曲线如下图所示，且经计算得上述样本数据的标准差
0.022.请在下图（机器正常工作时的正态分布曲线）中，绘制出以该样本作为估计得到的每袋葡萄糖所服从的正态分布曲线的草图.
②若
，就推断该包装机工作异常，这种推断犯错误的概率不超过
，试以95%的可靠性估计该包装机工作是否正常.
附： 若随机变量服从正态分布：
，
参考数据：
；
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ）
A.90B.120C.210D.216
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